Cha mẹ của Davis quen biết nhau ở Lodz, Ba Lan, nhưng chưa kết hôn với nhau cho tới khi họ gặp lại nhau ở thành phố New York (Jackson 2008, tr. 560). Davis lớn lên ở Bronx, và được cha mẹ khuyến khích cho học hành đầy đủ (Jackson 2008, tr. 561).

Ông đậu bằng tiến sĩ ở Đại học Princeton năm 1950, dưới sự cố vấn của Alonzo Church (Jackson 2008, tr. 560). Hiện nay ông là giáo sư danh dự ở Đại học New York.

Davis là người đồng khám phá ra các thuật toán Davis-Putnam và thuật toán DPLL (thuật toán Davis-Putnam-Logemann-Loveland). Ông là đồng tác giả (cùng với Ron Sigal và Elaine J. Weyuker) của quyển "Computability, Complexity, and Languages, Second Edition: Fundamentals of Theoretical Computer Science", một sách giáo khoa về theory of computability (lý thuyết tính toán được). Ông cũng nổi tiếng về mô hình Post-Turing machine (máy Hậu-Turing).